Այս ուսումնական տարվա ընդացքում իմ ամենասիրելի թեման երկրաչափությունից դա քառանկյուններ են:
Զուգահեռագծի հայտանիշները
Զուգահեռագծի երեք հայտանիշ:
Հայտանիշ 1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Հայտանիշ 2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Հայտանիշ 3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են, ապա այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Սեղան
Տեսական նյութ
Սեղան կոչվում է այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկու կողմերը զուգահեռ չեն:
Զուգահեռ կողմերը կոչվում են սեղանի հիմքեր, իսկ երկու մյուս կողմերը՝ սրունքներ:
Սեղանը կոչվում է հավասարասրուն, եթե նրա սրունքները հավասար են:
Սեղանը, որի որևէ անկյունն ուղիղ է, կոչվում է ուղղանկյուն սեղան:
Սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է սեղանի միջին գիծ:
Թեորեմ : Սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է նրանց կիսագումարին: էջ 12 ապ.հասկանալ գրքից:
Ուղղանկյուն
Սահամանում Ուղղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են:
Սահամնումից հետևում է, որ ուղղանկյունն օժտված է զուգահեռագծի բոլոր հատկություններով:
Ուսումնասիրենք ուղղանկյան առանձնահատկությունները:
Թեորեմ Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են:
AC=BD
Ճիշտ է նաև հակադարձ պնդումը.
Ուղղանկյան հայտանիշ Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա այդ զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է:
Շեղանկյուն
Շեղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
Շեղանկյան առանձնահատկությունն է՝
Հատկություն Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են և կիսում են շեղանկյան անկյունները:
Քառակուսի
Քառակուսի կոչվում է այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
Քառակուսին օժտված է ինչպես ուղղանկյան, այնպես էլ շեղանկյան հատկություններով:
Ձևակերպենք քառակուսու հիմնական հատկությունները.
ա) քառակուսու բոլոր անկյունները ուղիղ են,
բ) քառակուսու անկյուանգծերը հավասար են, փոխուղղահայաց են, հատման կետով կիսվում են և կիսում են քառակուսու անկյունները:
Խնդիրներ
1. Գտեք հավասարասրուն սեղանի անկյունները, եթե հայտնի է, որ սեղանի երկու անկյունների տարբերությունը 400 է:
x+y=180
x-y=40
2x=220
x=110
110+y=180
y=180-110
y=70
2. Սեղանի հիմքերը հարաբերում են, ինչպես 2:3, իսկ միջին գիծը 10սմ է: Գտեք սեղանի հիմքերը:
2x+3x/2=10
5x=10*2
5x=20
x=4
4*2=8
4*3=12
3. Զուգահեռագծի պարագիծը 48 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝
ա) կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3 սմ-ով,
x+x+x+3+x+3=48
4x=42
x=42:4=21:2=10:5
բ) կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:
x+x+2+x+x+2=48
6x-48:6
6x=8
8×2=16
4. Շեղանկյանպարագիծը 36 է, գտեք նրա կողմը:
36:4=9
5. Գտեք շեղանկյան անկյունները,եթա նրա մի անկյունը 450 է:
Շեղանկյան հանդիպակաց անկյուններն իրար հավասար են։
1 անկյուն = 45
2 անկյուն = 45
45+45=90
360-90=270
270:2=135
Անկյուն 3 = 135
Անկյուն 4 = 135
6. Շեղանկյան գագաթներից մեկով նրա հանդիպակաց անկյունը կազմող կողմերին տարված ուղղահայացները կազմում են 300-ի անկյուն, ընդ որում՝ դրանցից յուրաքանչյուրի երկարությունը 5 սմ է: Գտեք շեղանկյան կողմը:
5×2=10սմ
Պատ՝ կողմը 5սմ
Կարեն Մարգարյան 