Նախագիծ/Նման եռանկյուններ

Նման եռանկյուններ, վարնագիրը մեզ արդեն հուշում է տալիս, որ եռանկյունները իրար նման են համարյա նույն են, բայց ունեն փոքրիկ տարբերություններ, առաջին հերթին կցանկանամ ուշատդրություն դարձնել, թե ինչ է հատվածների հարաբերությունը դա մեզ հետագայում կոգնի հասկանալ նման եռանկյուների հարաբերությունը :

Պատկերացնենք որ մենք ունենք երկու հատված  A______C______B,  K______S KS = 4դմ, AC= 4դմ, CD= 4դմ, C այն AB հատվածի միջնակետն է: AC և CB Հատվածների գումարը  հավասար է 8-ի, հետևաբար ստացվում  է որ AB և KS հատվածները հավասար են AB/KS=8/4, կամել այլ ձևով AB-ն KS-ից մեծ է 2 անգամ:

Անցնենք եռանկյուններին

Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:

Այստեղ նկարված են նման եռանկուններ

Այս հավասարասրու անկյուն երանկյուների աստիճաները նույն են 60ᵒ բայց կողմերի չափսը տարբերվում են նրանք համեմատական են:

եթե մենք վստահ են որ եռանկյուները նման են, և օրինակ մեզնից պահանջվում է հաշվել նրանց հարաբերությունը, հաշվելու համար բավական է համեմատել AC կողմը SD կողմերը(հավասարարասրուն եռանկյան դեպքում կարելի է առաջինի եռանկյունի մեկ կողմը համեմատել երկրորրդ եռանկյունի յուրաքանչուր կողմի հետ) կստացվի SD/AC =90/30, կամել այլ ձևով AC-ն SD-ից փոքր է  3 անգամ:

Կան նաև երեք հայտանիշներ
Հայտանիշ I. Եթե մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու անկյուններին, ապա եռանկյունները նման են:  

Հայտանի II. Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երկու կողմերին, իսկ այդ կողմերով կազմված անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունները նման են:

Հայտանիշ III. Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա եռանկյունները նման են: