Առաջադրանքներ
1. Հաջորդականություններից որո՞նք են թվաբանական պրոգրեսիա․
ա) 5, 8, 11, 14
բ) 20, 16, 12, 8
գ) 2, 4, 8, 10
դ) 5, 2, -1, -3
ե) 0, -4, -8, 12
զ) 1/2, 1/4, 1/6, 1/8
2. Հերթականությամբ գտե՛ք {an} թվաբանական պրոգրեսիայի ևս չորս անդամ։
ա) a1=3, d=5
3, 8, 13, 18
բ) a1=23, d=-4
23, 19, 15, 11
գ) a1=2, d=3.5
2, 5.5, 9, 12.5
դ) a1=7, d=-0.6
7, 6.4, 6.1, 5.8
ե) a1=- 1/6, d=1/3
-1/6, 1/6, 3/6
զ) a1=2√3, d=-√3
3. Գտեք {an} թվաբանական պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը, եթե․
ա) a1=4, d=3
a5=a1+4d=4+4*3=16
բ) a1=1.3, d=-0.2
a5=a1+4d=1,3+4*-0,2=0,5
գ) a1=-2.5, d=0.7
a5=a1+4d=-2,5+4*0,7=0,3
ե) a1=1/3, d=1/6
a5=a1+4d=1/3+4*1/6=3/3=1
զ) a1=7-4√5, d=√5-1
4. Գտե՛ք {an)} թվաբանական պրոգրեսիայի տրված անդամի նախորդ և հաջորդ անդամները, եթե․
ա) a8=21, d=4
a7=17, a9=25
բ) a11=5, d=-7
a10=12, a12=-2
գ) a15=0, d=9
a14=-9, a16=9
դ) a20=-9.5, d=-3.5
a19=-6, a21=-13
ե) a7=3/7, d=4/7
a6=-1/7, a8=1
զ) a5=1/√2+1, d=-√2
a4=2√2-1, a6=-1
5. Գտե՛ք x-ը, եթե տրված թվերը թվաբանական պրոգրեսիա են․
ա) 2, 5, x
x=8
բ) x, 7, 11
x=3
գ) 8, x, 14
x=11
դ) 5, x, 2
x=3,5
6. d տարբերությամբ (an) թվաբանական պրոգրեսիայի հետևյալ անդամներն արտահայտե՛ք a1-ով և d-ով․
ա) a7
a1+6d
բ) a15
a1+14d
գ) a40
a1+39d
դ) ak
a1+(k-1)d
ե) ak+1
զ) ak-3
7․ (bn) թվաբանական պրոգրեսիայում b1=19, d=7: Գտե՛ք․
ա) b7=61
բ) b11=89
գ) b20=152
դ) b27=201
ե) b40=292
զ) b65=467
8. {cn} հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է: Գտե՛ք․
ա) c8-ը, եթե՝ c1=12, d=-3
c8=c1+7d=-9
բ) c13-ը, եթե՝ c1=5.2, d=-0.6
c13=c1+12d=-2
գ) c20-ը, եթե՝ c1=-20.3, d=1.7
c20=c1=19d=12
դ) c24-ը, եթե՝ c1=9.4, d=1.2
c24=c1+d23=37
9. Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի քսանհինգերորդ անդամը, եթե․
ա) 3.7; 2.2…
a1=3,7
d=-1,5
a1+24d=-32,3
բ) 1|8 2/3; 17…
գ) 1/4; -1…
դ) -8.75; -7.5…
a1=-8,75
d=-1,25
a1+24d=-38,75
Կարեն Մարգարյան 